전기차 모터 각도 개념[ 부하각, 기계각, 전기각]

1. 부하각 (Load Angle)

1.1 부하각의 정의

일단 모든 모터는 부하라고하는 출력을 활용하는 일종의 저항이걸린다, 여기서 일반적으로 말하는 부하각 δ는 회전자 내부의 기전력 E와 외부에서 인가된 단자 전압 V 사이의 위상 차이로,모터에서는 전동기 내부의 자속과 전류가 이루는 각도다.

 

이를 수식적으로 표현하면 위와 같으며 부하각 δ를 통한 동기 전동기의 토크 표현 여기서 T는 모터의 전기적 토크, Xs 리액턴스다.

 

위의 식은 부하각이 증가함에 따라 생성되는 토크가 증가한다는 수식이지만, 부하각이 특정 범위를 넘어서면 모터의 동기화를 유지할 수 없어 정지 하게된다 결론적으로 그지점에서 적정 운전각도를 찾아내는것이 중요하며 이러한것이 제어의 핵심적인 수학적기반이 된다.

1.2 부하각과 속도 제어

좀더 자세히 설명해 보자면 부하각은 회전자의 위치와 전류 벡터의 위상을 적절히 맞추는 것이 목표로 DQ변환의 기초적인 수식이다. 이러한 수식을 기반으로 전기차에서 인버터 제어를 통해 부하각을 조정하여 모터의 출력을 조절하고 최적 운전점을 찾아냄을 알아두자.

---

2. 기계각 (Mechanical Angle)

2.1 기계각의 정의

기계각 θ는 회전자(로터)의 실제 물리적 회전 각도를 나타내며, 모터의 물리적 위치 정보를 나타낸다 . 전기차에서 기계각은 엔코더나 리졸버 홀센서 등의 센서를 통해 실시간으로 측정되며, 이를 통해 인버터는 회전자 위치를 파악하여 최적의 전류 벡터를 생성한다.

2.2 기계각과 속도

모터의 회전 속도는 기계각의 시간에 따른 변화율로 표현되는데, 각속도 ω​와 기계각의 관계를 수식화 하여 회전속도를 인식하는 파라미터로 활용함을 알아두자

 

 

이를 통해 모터의 동작을 실시간으로 추적하고, 필요한 전류 벡터를 정밀하게 적용할 수 있다. 물론 위의 전기각과 기계각 사이의 상관관계를 이해함과 동시에 모터의 전기적 특성을 이해하는 기초 파라미터 임을 기억하면 된다.

---

3. 전기각 (Electrical Angle)

3.1 전기각의 정의 및 기계각과의 관계

전기각 θe​는 전동기의 전기적 위치를 나타내는 각도로, 기계각에 모터의 극수(Pole Number)를 기반으로 계산된다. 회전자 자속이 회전하며 발생하는 전기적 주기와 일치하게 하기 위해 전기각과 기계각 사이에는 극수를 기반으로한 수식이 필수적으로 활용되며

 

전기각과 기계각의 변환식에서 P는 모터의 극수로 계산함을 알수있다 예를 들어, 4극 모터의 경우, 기계각이 90도 회전할 때 전기각은 180도 회전하게 되므로 이 관계를 통해 기계적인 회전과 전기적 위치의 상관성을 이해할 수 있다.

3.2 전기차에서 전기각의 역할

전기차 모터의 인버터는 전기각을 바탕으로 자속과 전류 벡터를 적절히 제어하여 토크와 효율을 최적화 하는 역할을 한다. 전기각을 이용한 자속 제어, 약계자 제어(Field Weakening Control)를 수행함을 알아두자

---

4. 각도 간의 상관관계와 수식적 연계

4.1 부하각과 전기각의 관계

부하각 δ는 내부 기전력과 외부 전압 간의 위상 차이로 정의되며,  부하각은 전기각에 따라 모터의 최적 토크를 생성할 수 있는 위치를 결정한다. 전기차 모터의 제어 알고리즘에서는 전기각을 기반으로 부하각을 조정하여 토크와 자속을 최적화하는 역할을 수행하며 부하각과 전기각을 통한 토크 제어 식은다음과 같다.

 

이는​는 단자 전압과의 차이를 나타내며, 이 식을 통해 부하각이 전기각에 의존하여 토크가 발생함을 알 수 있다.

4.2 기계각과 전기각의 관계

 

기계각 ​과 전기각은 모터의 극수에 따라 고정된 비율로 연동되며, 전기차의 제어 시스템에서는 기계각을 측정하여 전기각을 계산해 제어 신호를 생성한다. 고속 주행 시 기계각의 변화율이 커지면 전기각도 그에 맞추어 빠르게 변화해야 하며, 이를 통해 회전자와 고정자 간의 동기화를 유지할 수 있다.