전기자동차 동기전동기의 부하각[정의, 수식, 활용방법]

 

 동기전동기의 부하각(Load Angle)은 동기 전동기에서 전기자 자속과 회전자 자속의 상대적인 각도를 의미합니다. 실제로 이를 산정함에 있어 토크의 크기와 속도를 선정하는 파라미터 기에 어느 정도의 출력이 나오는지 foc에 들어가기 전 초기 해석단계에서 산정하고 들어간다고 보시면 됩니다.

1. 부하각의 정의

부하각은 전기적으로 동기 전동기에서 고정자 자속과 회전자 자속 사이의 각도 차이로 정의됩니다.

 

이 각도는 일반적으로 δ (델타)로 표기되며, 동기 전동기가 발전하거나 모터로서 작동할 때 전기자(고정자) 전류와 회전자(영구자석 또는 자속 생성 장치) 자속 간의 위상 차이를 물리적으로 나타낸 각도로 보시면 됩니다.

 

 

2. 부하각의 수학적 해석

 이러한 부하각 δ는 동기 전동기의 전압 방정식을 기반으로 해석할 수 있습니다.

 

간단한 동기 전동기의 경우, 다음과 같은 전압 방정식으로 해석할수 있는데 사실상 여기서 중요한 건 sin으로 90도에서 최대치가 발생될 거고, 그 이후는 반복이니 그 안에서 제어하는 게 맞겠구나를 어렵지 않게 아실 수 있을 겁니다.

 

이를 좀 더 토크 방정식에 가깝게 해석해 보면 위와 같은 형상이 나오는 것이고 토크의 최대치는 sin함수에 종속됨을 알 수 있죠

 

이에 따라 부하각에서 회전자의 자극 중심과 고정자의 자극의 중심사이의 각도가 90도 일 때 최대 토크가 발생한다 알 수 있겠네요

3. 부하각의 활용방법

좋습니다 부하각을 산정한 후, 문제는 우리가 원하는 부하각을 유지하며 회전을 시켜야 한다는 겁니다,

물론 양측 영구자석이 아닌 한쪽만을 영구자석을 사용하는 모터가 대세기에, 이론적으로는 어렵지 않습니다.

 

문제는 확실한 위치가 지정되야 하기에 우선은 선세로 정확한 위치를 알아야겠죠 여기서 사용되는 것이 엔코더 같은 기기로

아래와 같은 기기를 활용합니다.

 

전기차에서의 홀 센서(Hall Sensor) 활용 방식

 

하지만 이를 정확하고 빠르게 하기 위해 다양한 제어 기법을 활용해야만 하며, 부하각은 전동기의 고정자 전류와 전압에 의해 결정되므로, 이단은 이론적으론 원하는 부하각을 유지할 수 있습니다. 그렇다면 어떤 기법으로 하는지 볼까요? 

 벡터 제어 (Vector Control) 기법

DQ변환을 통한 벡터 제어, 특히 필드 지향 제어 (Field-Oriented Control, FOC) 방식은 부하각을 유지하여 회전시키는 방식입니다. 이 방식에서는 전동기 고정자 전류를 자속과 토크를 제어하기 위한 두 개의 성분으로 분리하여 제어하고 인버터를 통해 제어합니다.

 

뭐 여기서부터 이야기가 복잡해지니 우선은 실제로 이 기법을 사용해 다룬다 정도까지만 다루고 세세한 MTPA나 다른 각종기법들은 나중에 벡터제어와 MTPA파트에서 자세하게 다루기로 하고 오늘은 마무리하겠습니다.