전기차모터의 기본원리[맥스웰 방정식과 전기모터의 상관관계]

 

 

 모터를 해석하는 데 있어 많은 법칙들이 존재하고 전동기의 이해를 위해서 가장 간단하게 이해할 수 있는 부분은 자기력을 설명하는 Lorentz Force 란 수식이지만 

 

그에 대한 제반적 계산을 위해 플레밍의 법칙이나  맥스웰방정식 등등의 제반 수식들의 합을 통해 전압방정식이나 전체적인 힘의 크기를 계산하는 수식이 결정된다.

 

이번글에서는 그럼 이런것들을 설명하는 맥스웰 방식이란 무엇이고 전기차 모터와 어떠한 연관관계를 가지는 지에 대해 한번 이야기해 보자.

 

멕스웰 방정식

 방정식이라는것은 등식의 변수에 대한 관계를 나타내는 수식이고, 공학도로서의 삶을 살게 된다면 지배방정식(governing equation)이라는 이야기를 들어볼것이고 등식과 변수의 관계에서 나아가 어떠한 상황(계)을 완전히 설명할 수 있는 수학적인 방정식을 의미한다 맥스웰 방정식은 이러한 전자기학에서는 그 관계를 완전히 설명하는 것에 가깝고 전기력과 자기력의 생성 및 상화작용을 설명하는 네게의 수식을 의미한다.

 

 전기모터는 이와 직관적으로 연결되는것이 결국 전기를 흘려 자기적인 결합으로 회전력을 전달하기에 모든 요소들이 하나하나 멕스웰 방정식과 연결되어 있다 이해하면 조금 편하다.

 

 

가우스 법칙(전자계)

 

여기서 E는 전기장, ρ는 전하 밀도, ε 는 진공의 유전율을 의미하며

 

이방정식을 직관적으로 설명하면 전기장이 발산해나갈때 이 전기장이 얼마나 퍼져나가는지에 대해 설명해 둔 것이다 이는

직관적으로 전하밀도와 그걸 얼마나  잘흘릴수 있느냐에 대한 설명이 된다.

 

 결국 가우스 법칙의 경우 모터 내부의 전기장 분포를 계산하며 그와 연결하여 스테이터와 로터 사이에 자기력선의 연결이나 관련 전기장 강도 및 분포를 설정하는데  주로 활용된다.

 

 설계를 해보면 알겠지만 실제로 그런 자기력선이나 전기력선 하나들이 곧 불균일과 진동의 원인이 되며 그러한 자속들을 잡는 최적배치를 하는데 정신줄이 날아가게 된다.

 

 

패러데이의 법칙

 

 패러데이렌츠 의 법칙 이라고도 불리는 이수식은 시간에 따른 자기장 변화율을 나타낸다. 변화하는 자기장이 전기장을 유도하며, 이 전기장이 전기 전류를 생성한다.라는 법칙을 수식적으로 설명한 것이나 사실 시 변자계가 왜 전류를 생성하는지는 아인슈타인의 일반상대성이론으로 들어가야 한다는 것이 정말 난센스적인 요소다.

 

 이 법칙이 매우 중요한 이유는 전기모터의 전자기 회로의 결합을 설명해 주며 그에 대한 기본 원리인 전자기 유도를 설명하기 때문이다.

 

모터의 스테이터에 변화하는 자기장을 적용하면 로터 내의 코일에 전기 전류가 유도되어 토크가 발생한다.

 

위문장의 하나가 모터를 관통하는 문장이며 이를 통해 모터 제어부터 설계 등 수많은 분야에 쓰이고 있다 정도의 개념을 잡아두자.

 

암페어-맥스웰법칙

 

 전류는 자기장을 생성하며, 시간에 따라 변하는 전기장은 자기장을 유도한다 정도의 내용이다.  좀 더 모터에 적용해서 설명해 본다면 코일에 전류를 공급할 때 발생하는 자기장을 계산하여, 이 자기장이 로터를 회전시킬 때 적용되는 자장을 계산할 수 있다는 거다.

 

결론

 실제 설계를 한번 해본다면 성능과 효율을 최적화하기 위해서는 맥스웰의 방정식을 활용해야 한다는 생각이 들 수밖에 없다. 특히 재료적으로 전기력선이 어떤 방정식을 가지고 어떤 식으로 해석될지 이 공간의 유전율은 얼마나 되어 어떤 방식으로 달라질지 결국 이 방정식들은 모터 설계 시물레이션의 기초를 이룬다.