전기차 모터 원리 [전기차 모터에서 역기전력과 출력의 상관관계]

1. 역기전력이란?

모터의 에너지 변환 있어 가장 중요하다고 한 개념은 역기전력이다  영어와 한자의 개념적 정으롤 보자면

역기전력(逆起電力, back-EMF, back-Electro Motive Force) [단위 : V]

역방향으로 전기를 유발하는 힘으로 해석이 되는데 단위는 또 V라 처음에 공부할 때 이게 뭔 소리인가 고민한 적이 필자 또한 존재한다. 사실 좀 더 간단하게 정의 내리면 모터로 사용할 때 발전이 되어 기전압이 유기되어 버려 전류를 방해하는 방향으로 발전시키는 전압이라는 정의가 필자가 내릴 수 있는 가장 쉬운 정의인데

이렇게 설명하면 너무 복잡해지니 우선은 아래글을 읽었다는 가정하에 좀 더 간단히 접근해 보자

 

전기자동차 모터 원리 (2)[ 모터는왜 회전하는가]

 

 

2. 플래밍법칙으로 이해하는 역기전력

플레밍의 왼손, 오른손 법칙 [출처]  소장 H An블로그

 

 플래밍의 왼손법칙과 오른 속법칙에 대해 다루었지만 생략했던 부분이 이두법칙이 모터와 발전기에 따로 적용되는 것이 아니라 동시에 적용된다는 게 진짜 머리 아파지는 부분이다. 좀 더 직관적으로 접근해 보면

 

왼손법칙 - 자기장 B 내에 놓여있는 도체에 전압을 인가-> 전류 II를 흐르게 함->  힘 F 가 발생하여 회전

오른손 법칙- 자기장 B 내에서 도체가 힘 F 방향으로 움직임 -> 처음 전류 I 와는 반대 방향으로 전류 I'이 발생

역기전력- 처음 전류 II를 방해하는 I'I'를 흐르게 하는 전압

 

으로 이야기를 시작해 보자 결론적으로 모터는 단순히 돌아가는 힘만 있는 게 아니라 모터이면서 발전기고 모터와 발전기는 동시에 작동한다. 그래서 모터자체를 이야기할 때 단순 발생장치가 아닌 에너지 변환장치로 표현을 하는 것이고 전기를 토크로 바꾸면 모터 토크를 전기로 바꾸면 발전기라고 칭하는 것이다. 

 

 

3. 역기전력이 중요한 이유

모터의 입장에서는 단자 전압이 인가되고 전류가 흐르면 토크가 발생하여 회전하는데회전에 의해서 역기전력이 발생하고 회전속도에 비례해서 역기전력이 증가하기 때문에 속도가 증가하다 보면 단자 전압과 역기전력이 거의 같아져서  전류를 흘릴 수 있는 전압이 부족하게 된다. 이때 전류가 흐르지 않으면 토크도 발생하지 않으므로 속도가 더 이상 증가할 수 없게 되고 결론적으로 전기차에서는 역기전력이 높아지면 최대 속도에 제한이 걸릴 수밖에 없다는 점에서 역기전력을 산출하는 것이 미친 듯이 중요해진다.

 

 

 

4. 역기전력의 수학적 해석

 

기존 전압방정 식에서 양방향에 전류 i를 곱해주게 된다면

 

아래와 같은 식이 나오게 된다 사실 손실과 무효전력을 넘어간다면 가장 중요한 부분은 ei로 기계적 출력 의료 변환되기 전의 전기적 출력인데 이를 좀 더 직관적으로 나타내면 역기전력과 전류의 곱은 기계적 출력임을 직관적으로 알 수 있다

물론 표류부하손이나 특정손실을 제외한 수치긴 한데 여기서 좀 더 이야기를 진행시켜 보자

5. 단상 3상 모터의 출력해석 역기전력 관점으로

 

역기전력과 전류에 의한 출력

 

그림에서 역기전력 e와 전류 i의 파형이 노이즈 없는 정현파라고 가정하면 출력은 사인의 제곱꼴로 변환이 된다.

하지만 우리가 dc모터를 사용하기 위해 이런저런 시스템을 추가하지만 이걸 3개로 만들어서 3상으로 만들어낸다면 

 

결국 120도의 기계적 각도차를 두고 위상차가 나는 UVW상을 만들어줘서 다 합친다면 이론적으로는 직선의 출력이 나오게 된다. 울프람알파로 증명해도 좋겠지만 사실 우리가 고등학교 때 배운 삼각함수만을 떠올려봐도

 

 

 

 이라는 수식이 기억날 거다 (위의 수식을 삼각함수변환을 하면 동일하지만 그런 증명은 누군가 해줄 거니 우리는 가져다 사용만 하자) 이상적으로 수식적으로 그렇지만 실제로는 조금 다른 형상이 나타나는데 변수들만 간단하게 따져봐도 진동 인입전류의 노이즈부터 착자실제 이격 공기의 흐름부터 무한한 변수들의 총합으로 인해 출력에 리플과 저하가 나타난다. 특히 작은 오류로 인해 위상차가 발생한다 고 가정하면 아래와 같은 그림이 나타나는데  

 

가장 두려운 형상 중에 하나인 출력저하가 발생한다는 점이 제어를 정말 잘해야 하는 요소구나 정도만 이해하고 넘어가자 만약 반대상황으로 가서 증폭된다고 하면,,, 모터가 타버리는 경우도 존재하니 실제제어를 하는 데 있어 중요한 요소임은 틀림없다.

 

6. 역기전력의 활용은 어떻게 하는데

위내용만 봐도 역기전력은 무척이나 중요한 요소로 모터를 설계하는 데 있어 정말 많이 고려되어야 하는 요소다. 하지만 지금은 전기적인 특성으로 접근하여 간략화만 하였지만 위에 수식을 잘 활용한다면 우리는 속도특성에 따라 가장 효율적인 운전영역을 선정하는 NT곡선을 다룰 수 있게 되는데 여기서 추가적으로 나아가 PE시스템의 변속기를 산정하거나 수식적으로 해석하는 데 있어 가장 중요한 수치로 역기전력을  사용한다 정도의 개념을 잡고 가도록 하자

 

전기차 모터 감속기를 쓰는이유 와 N-T커브에 대한 해석 feat. 테슬라 모델s

 

 

 

마지막으로 자료의 사용을 허락해 두신 네이버 ANS LAB 블로그에 무한한 감사를 올린다