전기차 모터 감속기를 쓰는이유 와 N-T커브에 대한 해석 feat. 테슬라 모델s

1. PMSM을 사용하는 전기차 모터

 일단 전기차 모터에 대해서 동향이나 이전글을 읽어봤다면 IPMSM을 주로 사용한다는 것은 알고 있을 것이다.  이 글에서는 IPMSM의 릴럭턴스토크와 전진각제어등의 주요한 개념을 다루기 전에 모터에서 속도와 토크 그래프에 대해 간단히 공부해 볼 것이다. 잘 모르겠으면 아래에 글을 보고 오늘은 이론적으로 접근하는 시간이니 이야기를 진행해 보자

왜 전기자동차는 주로 IPMSM 모터를 사용할까?

 

 사실 희토류 계 영구자석의 효율성은 다른 자석을 사용하는 것보다 압도적인 효율성을 가지고 있음은 모두 인정하고 있고 테슬라또한 희토류 계를 사용하지만 우리의 궁금증은 그래 좋은 모터인 건 알겠어 그래서 [모터 스펙이나 지표는 어떻게 보는데?] 일 것이다. 뭐 다른 많은 스펙곡선들도 많겠지만 필자는 가장 확인하기 쉬운 지표로 NT커브를 추천하고 싶다.

 NT커브를 이해하려면 우선적으로 이수식이 어떠한 내용으로 유도되었는가에 대한 기본적인 이해가 필요하고 제어공학 적으로 접근해야 하므로 유도과정은 아래 남겨두지만  결과만 보고 싶은 사람들은 그냥 4로 바로 넘어가도록 하자(사실 몰라도 됨)

 

2. 토크상수

 

 많은 파라미터들이 있고 모터 또한 수많은 측정방법들이 있지만 왜 N-T커브일까? 사실 이는 영구자석을 사용한 모터임에서 출발해야 하는데 이전 모터의 회전과 힘에 대해 고려할 때 우리는 일반적으로 아래의 수식을 사용한다는 설명을 한 적이 있다.

 

 여기서 논리를 전개해 보자 하지만 영구자석 모터의 경우 B의 값은 고정되어 있을 것이도 힘 F는 토크 T와 전류 I 에 정비례하는 특성을 나타내계되며 여기서 토크와 전류 사이의 비례상수를 토크 상수라고 칭한다. 이는 토크마다 가지는 고유한 특성이며 모터가 제작된다면 고정되는 모터의 특성을 나타내는 상수라 이해하면 편하다.

 

 

  대충 위 3개 정도의 수식을 이해하고 넘어가자면 사실 사용환경에 따라 온도특성별로 고려되는 조금 복잡한 산정방식들은 우선적으로 생략하고 토크상수의 존재만을 간단히  넘어가자 조금 간단히 접근해 본다면 온도에 따라 B(자속밀도)의 특성이 변화하므로 실사용시 그에 대한 고려가 있어야 한다 정도로만 이해해 두자

 

3. 역기전력 상수

전기차 모터 원리 [전기차 모터에서 역기전력과 출력의 상관관계]

 

 이제 신경 써야할껀 역기전력이다 역기전력은 각속도에 정비례한다는 이전글을 보고 이해해보도록하고 사실 여기서 신경써야 하는 부분은 전기적 출력과 기계적 출력을 동치 시킬 수 있다는 거다. 이를 활용해 위에 수식처럼 유도를 진행하면 아래와 같은 수식 이 유도되고

 

이를 이전글에서 다룬 특정손실을 무시한 기계적 출력과 전기적 출력을 고려한 수식에 대입하여 본다면

 

로 유도할 수 있다 물론 이것은 단상에서 설명한것이도 전기차는 3상으로 고려해야 하고 그걸 전압 방정식에 대입해 중간유도수식을  생략하고 전압방정식에 대입해야 하지만 그러한 유도과정은 생략하고 결론수식을 보자면

이런 수식이 나타나고 아래와 같은 그래프를 출력할 수 있다.

4.NT 커브의 이해

출처 ASH Lab 블로그

사실 위에 수식으로 우리는 굉장히 단순한 1차 방정식 그래프를 그려내었고 거기에 인덕턴스의 영향을 고려한 다음과 같은 그래프를 알게 되었다. 그렇다면 여기서 이야기를 진행해 보자 이 그래프에서 하고자 하는 말은 뭘까? 

 결론적으로 전압 V를 올리면  최대토크와 속도는 올라가고 우리고 모터를 제어할 수 있는 영역이 넓어진다 즉 운전할 수 있는 영역이 넓어짐을 알 수 있다. 결론적으로 아래와 같은 형태로 그래프를 나타낼 수 있는데

운전영역 제한 -출처 ASH Lab 블로그

 

과도한 부하가 걸려 속도가 0이 되는 영역이나 개념이 있으나 결론적으로 가장 중요한 건 우리가 전기차를 굴릴 때 가장 효율적인 지점자체가 아래쪽에 존재한다는 것이 중요하다. 결과적으로는? 전기차의 정격 속도와 효율적인 제어방법을 이 그래프에서 찾아낼 수 있다는 것이고 이 또한 실활용을 할 수 있다는 것이 중요하다. 

 

5.NT 커브의 활용

 오케이 NT커브가 저런 거고 대충 뭘 의미하는지는 이해했어 그래서 실제로 전기차에서 쓰여?라는 질문을 할 수 있다.

결론적으로 우리는 NT커브를 이해하고 나면 감속기가 궁극적으로 어떤 역할을 하는가 이해할 수 있다.

 

 지금 보고 있는 그래프는 테슬라 모델 S의 NT커브로 감속기를 적용하고 난 이후 그래프일 것이고 이를 역추론 해본 다면 운정영역이 넓어진다를 확인할 수 있다. 모터의 효율적인 운전영역은 아래쪽에 존재하고 감속기로 그영역을 넓혀서 운행이 가능한데. 좀더 직관적으로 말하면 그래프를 평행이동시켜 저출역 영역에서의 효율을 증가시켜둔 형태로 전기차를 운전함 을 확인할수있다.

 굳이 변속기를 안 쓰고 단일 감속기만을 사용한 이유 또한 쉽게 추론이 가능해지는데 일반적인 사용영역에서 고효율이 나온다면 굳이 변속기를 사용할 필요성이 없고 감속기만을 사용하여 단만 추가한다면 딱히 제어영역의 인버터와 합쳐지다면 기존 내연기관과는 다르게 저이상이 필요 없음을 우리는 수식적으로 그래프적으로 이해할 있다.

 

다만 여기서 위에서 말한 것들을 제대로 이해하기 위해 약계자 제어와 전진각을 제어하고 3차원제어로 넘어가 전진각 제어를 하고 특성영역을 분석하는 것은 진짜 모터 전문가들의 영역이지만 관련글은 다음글에서 다뤄보도록 하겠다.