전기차의 수직항력[고성능 전기차는 왜 후륜 모터를 쓰는가, 차량 수직항력,전륜 수직항력, 후륜 수직항력, 가감속시 수직항력]

 

최근 저가형 전기차는 전륜구동을 많이 하고 이는 구조적인 특징으로 실제 출력은 떨어질지라도 회생제동에서 큰 강점을 지닌다 그렇다면 그 이유가 무엇일까?

 

이에 대해 이해하기 위해서는 수직항력이라는 개념에 대해 이해해야 하는데 오늘은 이수직항력에 대해 이야기해 보자

 

차량의 수직항력(Normal Force)을 계산하는 수식은 차량의 동적 하중 분포를 고려하여 전륜과 후륜에 가해지는 힘을 계산해야 한다. 이러한 수식은 차량이 정지해 있을 때의 정적 하중 분포뿐만 아니라, 가속이나 감속 시의 동적 하중 이동을 모두 고려하여 산정되며, 이를 이해하기 위해서는 몇 가지 물리적 원리와 차량 동역학까지 이해야 한다 일단 최대한 단순하게 접근해 보자

 

기본 원리

우선 차량의 이동에 대한 지배방정식을 세우고 시스템화하는 데 있어 이해해야 하는 변수들이 많은데

 

이중 가장 큰 것이 무게중심과 높이 가속도로 우선 먼저 실제 거리와 무게 중심점을 잡아 수식을 세운다 

1. 차량의 무게 중심(CG): 차량의 무게 중심은 차량의 전체 무게가 집중된 가상의 지점으로, 이 위치는 전륜과 후륜 사이의 어느 지점에 위치하는데 중앙을 잡는 경우가 있고 실제 가속 시에는 후방점에 일반시에는 무게에 따라 구분한다. 1
2. 휠베이스(L): 전륜과 후륜 사이의 거리
3. 가속도(a): 차량이 가속하거나 감속할 때의 가속도입니다. 가속도는 차량의 무게 중심 위치에 따라 동적 하중 이동에 영향을 미친다.
4. 무게 중심의 높이(h): 차량의 무게 중심이 지면에서 얼마나 높은 지를 나타냄

이러한 변수를 기반으로 정지 수직항력을 산정해 보자

 

정지 수직항력 산정

수직항력 계산은 차량의 무게와 가속도에 의해 발생하는 시스템적 분포를 계산하는 과정이다. 정지 상태의 수직항력을 산정하는 데 있어 정지 상태에서는 차량의 무게(W)가 전륜과 후륜에 어떻게 분포되는지를 계산하며. 이는 차량의 무게 중심이 전륜에서 얼마나 떨어져 있는지에 따라 결정된다다.

 

전륜 수직항력

 

후륜 수직항력

 

이는 위와 같은 수식 두 가지로 계산되는데 결론적으로 놓고 말하면 아래와 같은 세부 파라미터를 가진다.

• W는 차량의 총 무게
• L은 휠베이스
• Lf는 전륜에서 무게 중심까지의 거리
• Lr는 후륜에서 무게 중심까지의 거리

가속 상태의 수직항력

우리는 이제 정지상태에서의 수직항력에 대해서 이해했다. 문제는 가속 시에는 다른 형상으로 나타난 다는 것인데, 가속 시에는 동적 하중 이동을 고려해야 한다. 가속도에 의해 무게 중심이 뒤로 이동하면서 후륜에 더 많은 하중이 가해지고, 전륜에 가해지는 하중이 줄어든다. 

 

 

이 값은 정지상태의 수직하중의 변화로 인한 수식으로 표현되는데 여기서 고려되는 게 가속 시의 동적 하중 이동이다.   

거리 무게중심 가속도의 곱으로 W⋅h⋅a만큼의 힘이 이동되었음을 기반으로 아래 수식이 산정되는데

가속 시 전륜 수직항력

뒤쪽이 더 큰 힘을 받으니 앞쪽 전직 수직항력은 가속 시의 동적 하중이동이 마이너스된 값으로 표시되고 다음과 같은 수식으로 나타난다

 

가속 시 후륜 수직항력

후륜 수직항력은 이와 반대로 더 많은 힘을 받게 된다. 이는 결론적으로 전기체에서 모터를 후륜에 배치하는 것이, 접지력이 더 클 것이니 많은 힘을 전달할 수 있음을 어렵지 않게 추론할 수 있다.

감속 상태의 수직항력

 

 감속 시 차량의 수직항력은 차량의 가속과는 정반대다 무게 중심이 앞으로 이동하면서 동적 하중 이동이 발생한다. 이로 인해 전륜에 더 많은 하중이 가해지고 후륜의 하중은 줄어들게 됩니다. 이는곧 전기차에서 회생제동의 효율이 감속 시 전륜의 효율이 높음을 의미한다. 이를 수식적으로 표현해 본다면 아래와 같은 형태로 간단히 나타 낼 수 있다.

 

자 그렇다면 우리는 성능형 전기차에서는 후륜에 모터를 배치하는 이유에 대해서는 이해했다. 그렇다면 구동 토크는 어떨까? 이는 다음글에서 다뤄보자