모터의 동작 속도 결정 방식

 

 

모터의 회전 운동 방정식과 토크-속도 관계

 

 이전 글에서는 모터의 출력부에서 발생하는 토크와 속도에 대해 논의했다.

 

 전기적 특성에 의해 모터의 속도가 결정되는 방식은 유도기, 동기기, 직류기 모두 다르다.

 

 다시 말해, 각 모터가 회전 운동을 하는 방식은 각자의 전기적 구조와 원리에 따라 달라진다. 여기서 중요한 점은 교류 전력을 흘려준다는 점은 같지만, 직류기의 경우 브러시를 통해 교류 전압을 직류처럼 활용하는 독특한 방법을 사용한다.

 

 따라서, 모터의 속도를 이해하려면 먼저 직류기의 작동 방식을 살펴보고, 이후 교류 모터의 작동 방식으로 넘어가는 것이  이해가 쉽기에 오늘은 직류기 중점으로 한번 이야기해 보자

모터의 기본 원리와 동작 속도의 결정

 모터가 안정적으로 동작하기 위해 가장 중요한 것은 '발생하는 토크가 요구되는 토크보다 커야 한다'는 점이다.

 

 예를 들어, 특정 상황에서 모터에 요구되는 부하 토크가 모터가 발생시키는 토크보다 크다면, 모터의 속도는 점차 줄어들며 결국 멈추게 될 것이다.  반대로, 모터가 요구 토크보다 큰 힘을 계속해서 공급하면, 모터는 그 차이만큼의 알짜 토크를 가지고 가속하게 된다.

 

회전 운동에서 모터의 토크와 속도는 다음과 같은 기본 방정식으로 설명할 수 있다.

 

• T는 모터가 발생시키는 토크,
• J는 모터와 연결된 전체 시스템의 관성 모멘트,
• dω/dt​는 각속도의 변화율(즉, 가속도),
• T_L은 부하 토크

이는 사실 이전과 달라진 거 없이 T=Ia를 좀 더 자세하게 풀어낸 수식으로 방정식을 통해 알 수 있듯이, 모터의 토크가 부하 토크를 초과하는 동안에는 모터는 가속 상태를 유지하며, 두 토크가 동일한 지점에서는 알짜 토크가 0이 되어 일정한 속도로 안정된 동작을 하게 된다.

 

이처럼 모터의 최종 동작 속도는 모터가 제공하는 힘과 부하 토크가 균형을 이루는 지점에서 결정된다.

위그래프의 빨간 선과 파란 선의 교점이 운전 지점이라 생각하면 편할 것이다.

 

직류기의 인입 전력

  직류기의 경우, 속도는 주로 공급 전압과 전류, 그리고 내부 저항의 영향을 받는다. 기본적인 속도 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

• V는 공급 전압
• I는 전류
• R은 모터의 내부 저항
• k_e​는 역기전력 상수

 이 식을 보면 공급 전압을 조절하거나 저항을 조정함으로써 직류 모터의 속도를 제어할 수 있음을 알 수 있다.

 

문제는 위에서 이야기했던 유도기와 동기 기인데, 교류 모터는 주파수와 전압 제어를 통해 동작 속도가 결정되며, 특히 유도기와 동기기의 제어 방식은 각기 다르다. 예를 들어, 유도기는 주파수 제어에 따라 회전 속도가 변하고, 동기 기는 공급 주파수에 동기하여 고정된 속도로 회전한다.

 

그로 인해 제반 기기들이 훨씬 많이 필요하고 이러한 기기의 제어를 다루는 학문자체를 전력전자 공학이라 칭한다.

모터 속도 제어의 실제 문제: 과도 응답과 진동 문제

 

 그렇다면 모터가 부하와 운전점을 찾았으니 그대로 끝인 걸까? 문제는 저러한 시스템자체를 전부 고려해야 한다는 점으로

 

 변화에 대해 급격히 반응할 때 발생하는 '과도 응답(transient response)' 문제는 제어 공학에서 거의 한 챕터를 다루는 머리 아프고 중요한 부분이다.

 

 사실 속도로 찾아가는 과정에서 진동과 난조, 탈조 등의 문제가 생길 수 있는데, 이는 모터가 바로 딱 찾아가는 것이 아닌 2차 방정식의 형태로 진동이 감쇄하며 수치를 찾아가기에 발생하는 현상으로, 과도 응답은 모터가 부하나 전압의 변화에 대응하는 과정에서 나타나는 일시적인 불안정 상태로, 이를 제어하지 못하면 시스템 전체의 안정성이 떨어지게 된다.

 

 결론적으로, 모터가 안정적으로 동작하기 위해서는 과도 응답을 최소화하고, 진동과 같은 문제를 제어하기 위한 다양한 기술들이 필요하다.

 

 대표적인 것이 PID 제어, 벡터 제어(Vector Control), 그리고 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC) 등이다. 전기차에서는 이런 기술들을 활용해 모터의 속도와 토크를 세밀하게 조정하여 안정적인 주행이 가능하도록 한다.

 

 이후 전력전자 공학 파트에 에서 이러한 제어 기술들에 대해 더 자세히 다룰 예정이지만, 간단히 말해 전기차 모터 제어는 예상치 못한 상황에서도 안정적인 성능을 유지하도록 설계되어 있다. 이러한 안정성은 전기차가 고속 주행이나 급가속, 급정지와 같은 다양한 상황에서도 일관된 성능을 유지하는 데 필수적이다. 이 정도로 마무리하자