전기차 모터의 원리 [3상 전류를 통한 모터의 동기속도]

 

 

 

전기차 모터 원리 [3상 전류와 회전자계]

 

 이전 글의 내용이 수치적으로는 이해가 되더라도, 모터에서 회전자계가 회전 운동을 생성할 수 있는 이유는 또 별개의 문제다. 이는 전자기 유도 원리에 기반하는데, 3상 전류가 고정자 코일에 흐를 때, 이 전류는 공간적으로 일정한 속도로 회전하는 자기장을 생성하기 때문이다. 이 회전하는 자기장(회전자계)이 회전자 내부의 도체와 상호작용하면서 전자기 유도에 의해 전류를 유도하게 된다.

전자기 유도와 로렌츠 힘

전기차 모터에서 Lorentz Force 해석

 

회전자가 자기장 속에 놓여 있을 때, 회전자 내부의 도체 막대는 회전자계에 의해 전류가 유도된다. 이 유도된 전류는 다시 회전자계와 상호작용하여 회전자를 밀어내는 힘, 즉 로렌츠 힘을 생성한다. 결국 이 힘이 회전자를 돌리는 힘인 토크로 작용하게 된다.

유도기의 슬립(Slip) 현상

 유도 모터에서는 회전자계가 생성하는 속도(동기 속도)와 회전자의 실제 회전 속도 사이에 차이가 발생하는데, 이를 슬립이라 칭한다. 슬립은 유도 모터가 제대로 작동하게 하는 중요한 요소로, 만약 슬립이 없다면 유도된 전류가 발생하지 않기 때문에 회전자에 회전력이 전달되지 않는다. 결국 이러한 원리를 아고라의 원판이라는 원리로 설명하며, 슬립 덕분에 회전자계가 회전자와 함께 회전하지 않고 약간 더 빠르게 회전하게 되며, 그로 인해 회전자가 계속해서 자기장에 의해 끌려가며 회전하게 된다.

동기 모터와 회전자계

동기 모터의 경우, 동기라는 뜻 그대로 회전자가 회전자계와 정확히 동일한 속도로 회전한다. 이는 회전자계가 회전자를 강하게 끌어당겨 정확히 동일한 속도로 회전하도록 동기화되기 때문으로, 이를 통해 매우 안정적인 속도 제어와 높은 효율성을 얻을 수 있다.

회전자계의 속도 (동기 속도)

그렇다면 이러한 회전자계의 속도를 어떤 방식으로 산정할까? 회전속도는 ‘동기 속도(Synchronous Speed)’라고 불리며, 이는 전류의 주파수와 고정자의 극수(poles)에 의해 결정된다.

 

그렇다면 이러한 회전자계의 속도를 어떤 방식으로 산정할까? 회전속도는 ‘동기 속도(Synchronous Speed)’라고 불리며, 이는 전류의 주파수와 고정자의 극수(poles)에 의해 결정된다.

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여기서 N은 동기 속도(rpm), f는 전류의 주파수(Hz), P는 극수이다. 예를 들어, 4극 모터에 60Hz 전류가 공급되면, 동기 속도는 1800 rpm이 된다. 유도 모터에서는 실제 회전자가 이 동기 속도보다 약간 느린 속도로 회전하며, 이 차이가 바로 슬립이다.

자기장의 회전 방향과 전류 방향

회전자계의 방향은 전류의 흐름 방향에 따라 결정된다. 예를 들어, A상, B상, C상 순으로 전류가 흐르면 회전자계는 시계 반대 방향으로 회전하지만, 전류의 순서를 바꾸면(즉, A상과 C상을 교체) 시계 방향으로 회전하게 된다. 이는 3상 전원의 장점 중 하나로, 전류의 위상 순서를 바꾸는 것만으로도 모터의 회전 방향을 쉽게 제어할 수 있다는 것이다. 전기차에서는 전류 제어만으로 간단히 전후진을 할 수 있고 기계적인 소모가 없어진다는 점이 매우 큰 장점이다.

수학적 모델링: DQ 변환

 회전자계의 움직임을 좀 더 깊이 이해하고 제어하기 위해서는 수학적 모델링이 필요하다. 특히 DQ 변환은 3상 교류 신호를 직류 신호처럼 다룰 수 있게 변환하는 방법으로, 모터의 복잡한 제어를 간단하게 해 준다. 이 방식은 각 상의 전류를 시간과 공간의 함수로 나타낸 후, 회전 좌표계로 변환하여 DC 성분으로 표현하는 것인데, 이를 통해 모터의 토크와 속도를 더 정밀하게 제어할 수 있다.

 

DQ 변환의 기본 개념은, 실제 회전자의 속도에 맞춘 회전 좌표계로 변환하여 시간에 따라 변화하는 3상 전류를 정류된 DC 신호로 만드는 것이다. 변환식은 다음과 같다:

 

여기서 Id​와 Iq​는 변환된 직류 성분의 전류로, 각각 직류 신호처럼 다룰 수 있다. 특히, Id​는 모터의 자기화 전류(자기장 생성에 관여)로, Iq​는 실제로 토크를 생성하는 전류다. 이를 통해 제어 시스템이 전류와 토크를 독립적으로 조절할 수 있어, 모터의 효율성과 성능을 극대화할 수 있다.

 

DQ 변환을 사용하면 복잡한 3상 교류 신호를 간단한 직류 성분으로 바꿔, 벡터 제어(Vector Control)나 직접 토크 제어(Direct Torque Control)와 같은 정밀 제어 기법을 구현하는 데 필수적이다. 이렇게 하면 전기차의 모터 제어도 더욱 매끄럽고 효율적으로 이루어지며, 다양한 운전 조건에서도 안정적인 성능을 보장할 수 있다.

 

물론 이를 실활용하는데 있어서는 제대로 된 논의가 필요하지만 이는 이다음에 자세히 다뤄보도록 하자