전기차 모터에서의 고조파

 

 모터에서 고조파란 무엇일까?

 

이전 글에서 회전자계에 대해 다룬 적이 있다.

 

전기차 모터의 원리 [3상 전류를 통한 모터의 동기속도]

 

 회전하는 기기의 숙명이지만 이런 회전에 의핸 이번에는 전기차 모터에서는 반드시 고조파가 발생하고 있대한 연구가 필수적이다. 전기차 구동모터는 일반적으로 3상 전류를 이용하여 회전자계를 형성하며 회전을 유도하지만, 현실적인 다양한 요인으로 인해 이상적인 회전자계가 아닌 왜곡된 회전자계가 형성되기도 한다. 이러한 왜곡의 주요 원인 중 하나가 바로 고조파(Harmonics)다.

 

고조파의 정의

 

 고조파는 '하모니(Harmony)'에서 유래된 것으로, 기본파의 주파수에 대해 정수배로 높은 주파수를 가지는 파형을 뜻한다. 쉽게 말해, 기본파가 하나의 완전한 주기에서 반복되는 파형이라면, 고조파는 그 주기 내에서 더 많은 반복을 가지는 파형이다. 이를 수학적으로 표현하면 다음과 같이 주어진다

 

여기서 V1은 기본파의 최대 진폭, wt는 각속도(rad/s), 파이는 위상을 나타낸다. 고조파는 이 기본파의 정수배로 주어지며, n차 고조파는 다음과 같이 표현된다:

 

여기서 V2은 고조파의 차수(예: 2차, 3차 등)를 의미한다. 따라서 전체 전압은 기본파와 고조파의 합으로 구성되며, 현실적인 전기 신호는 이러한 고조파 성분이 포함된 형태로 나타난다.

 

이를 이해하기 위한 기본으로 퓨리에 급수를 활용하는데 자세하게 설명하는것 보다는 필자의 글을 참조해 주시기를 바란다.

전기 모터에서의 퓨리에 급수(Fourier Series)

 

 

2. 고조파의 발생 원리: 시간고조파와 공간고조파

 

 전기차 모터에서 발생하는 원인론에 의거하면 고조파는 크게 시간고조파와 공간고조파로 구분할 수 있다. 

시간고조파 (Temporal Harmonics)

 시간고조파는 전류나 전압의 시간적 왜곡으로 인해 발생한다. 전기차에서 사용되는 인버터는 DC 전압을 3상 AC 전압으로 변환하며, 이 과정에서 PWM(펄스 폭 변조) 기술이 사용된다. PWM 제어를 통해 전류의 평균 값을 조절하여 모터의 토크와 속도를 제어하지만, 이상적인 사인파 형태의 전류를 생성하기는 어렵다는 문제가 있는데. PWM의 스위칭 주파수와 스위칭 특성에 따라 고조파 성분이 필연적으로 포함되며, 이로 인해 시간고조파가 발생한다.

공간고조파 (Spatial Harmonics)

공간고조파는 모터 내부 구조의 기하학적 비대칭성으로 인해 발생한다. 전기차 모터는 슬롯(slots)과 자석의 배열, 공극(air gap) 등 다양한 구조적 요소를 가지며, 이들이 완벽하게 대칭적이지 않을 경우 자기장의 왜곡이 발생하게 된다. 특히, 모터의 슬롯 구조에서 발생하는 비대칭성이 대표적인 공간고조파의 원인이다.

 

슬롯 효과: 슬롯의 개수와 자석의 위치에 따라 공간적인 불균형이 발생하여, 이는 회전자계에 고조파 성분을 추가하게 된다. 예를 들어, 슬롯의 개수가 적절히 설계되지 않거나 코일 권선의 분포가 이상적이지 않을 경우, 공간고조파가 발생하여 회전 자기장의 부드러운 형성을 방해한다.

 

3. 짝수 고조파와 홀수 고조파

 

 원인론에 대하여 분석했지만 실제로 모터에서 발생하는 고조파는 짝수 고조파와 홀수 고조파로 나눌 수 있다. 여기서 대부분의 짝수 고조파는 삼상 평형 시스템의 특성상 소멸하게 되며, 주로 홀수 고조파가 문제를 일으킨다.

짝수 고조파의 소멸 이유

 삼상 시스템에서 전류와 전압은 120도의 위상차를 가지고 대칭적으로 배열된다. 이러한 대칭성으로 인해 짝수 고조파는 서로 상쇄되는 경향이 있다. 푸리에 급수로 분석했을 때도, 전류가 이상적인 사인파일 경우 홀수 대칭성(odd symmetry)에 의해 짝수 고조파 성분이 자연스럽게 사라지거나 매우 작아진다.

 

이를 수학적 퓨리에급수로 증명할수있는데 어려운건 아니니 생략하도록하고(나중에 증명해서 올리겠다.)

홀수 고조파

 주로 3차, 5차, 7차와 같은 홀수 고조파가 발생하며, 이들은 모터의 효율 저하, 과열, 진동 및 소음의 주요 원인으로 작용한다. 특히 3고조파는 전기차 모터에서 전류와 전압 파형의 왜곡을 유발하여 토크 맥동, 효율 저하, 발열 등의 문제를 일으키며 , 이는 과부하를 초래할 수 있다. 5차 고조파는 기본 회전자계와 반대 방향의 역회전자계를 생성하여 모터의 토크를 감소시키고 효율을 떨어뜨린다.

 

두개의 저감방식은 일반적으로 3고조파는 인입측에서 잡고 5고조파는 설계로 잡으려는 경향성이 강하다 정도만을 알아두자 이또한 세세하게 다뤄보겠다.

4. 고조파가 모터에 미치는 영향

 

 

 고조파는 모터의 성능에 여러 가지 부정적인 영향을 미친다. 그 중 주요한 영향을 몇 가지 정리하면 다음과 같다. 이는 사실 프리뷰에 가까운데 이에대한 세부대책과 분석은 나중에 다루도록하자

효율 저하

고조파는 추가적인 전력 손실을 야기하며, 특히 모터의 구리 손실과 철 손실을 증가시킨다. 이는 모터의 전반적인 효율 저하로 이어지며, 필요 이상의 열을 발생시켜 과열 문제를 유발한다.

진동 및 소음

 고조파는 모터의 자기력을 변동시키며, 이는 불규칙한 진동과 소음을 유발한다. 특히 전기차와 같이 정숙성이 중요한 경우, 고조파로 인한 소음은 중요한 설계 고려 사항이 된다.

전자기 간섭 (EMI)

고조파는 주변의 전자기기에 간섭을 일으킬 수 있기에, 차량 내부의 다른 전자 시스템에 부정적인 영향을 미치며, 민감한 전자 장치의 오작동을 초래할 수 있다.

 

결론적으로 이모든 문제를 해결해야하는데 이는 인버터를 사용하는 기기의 숙명과도 같은 문제다.