전기차 모터에서 로렌츠 힘

1. 로렌츠 힘의 배경

로렌츠 힘은 네덜란드의 물리학자 헨드릭 로렌츠(Hendrik Lorentz)가 19세기 후반에 전자기 현상을 설명하기 위해 도입한 개념이다. 로렌츠 힘은 전하가 전자기장에 의해 받는 힘을 설명하는 공식으로, 이 공식은 고전 전자기학에서 중요한 위치를 차지하며, 전기차 모터를 비롯한 다양한 전기 장치에서의 전력 변환 및 구동 원리를 설명한다.

2. 로렌츠 힘의 정의와 수식

로렌츠 힘은 움직이는 전하가 전기장(E)과 자기장(B)에 의해 받는 힘을 나타낸다.

 

F=q(E+v×B)

• F는 전하가 받는 힘(N, 뉴턴)
• q는 전하의 크기(C, 쿨롱)
• E는 전기장(V/m, 볼트/미터)
• v는 전하의 속도(m/s, 미터/초)
• B는 자기장(T, 테슬라)
• v×B는 속도 벡터와 자기장 벡터의 외적(cross product)으로, 전하의 운동 방향에 대해 직각으로 작용하는 힘을 생성

 이 수식은 전하가 정지해 있을 때와 움직일 때 받는 힘을 동시에 설명할 수 있는 방정식으로 벡터적인 해석으로, 전하가 정지해 있을 때, 전기장에 의한 힘만 작용하며, 움직이는 전하에 대해서는 자기장에 의한 힘이 추가로 작용 함을 의미한다.

3. 전기차 모터에서의 로렌츠 힘의 활용

전기차 모터는 로렌츠 힘을 이용하여 회전 운동을 발생시키는 장치다. 전기차에서 가장 흔히 사용되는 모터는 영구자석형 동기 모터(PMSM)와 유도 모터인데, 이들 모두 로렌츠 힘의 원리에 기반하여 작동한다.

(1) PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor)

PMSM은 고정된 영구자석과 회전하는 전자석(스테이터)으로 구성된다. 전기 흐름이 스테이터 코일을 따라 흐르면서 자기장을 생성하고, 이 자기장이 로터의 영구자석과 상호작용하여 로렌츠 힘을 발생시킨다. 이 힘이 직각으로 작용하기에 로터를 회전시키고, 그 결과 차량의 바퀴를 구동하는 정도의 특징을 이해하면 된다.

(2) 유도 모터 (Induction Motor)

유도 모터는 고정자에 공급된 전기 에너지가 회전 자계(rotating magnetic field)를 생성하고, 이 자계가 로터에 유도 전류를 발생시켜 로렌츠 힘을 형성한. 이 힘이 로터를 회전시키며 전기차의 구동력을 제공한다.

4. 로렌츠 힘의 수식적 특성과 응용

(1) 방향성

로렌츠 힘은 벡터 성질을 가지며, 속도 벡터와 자기장 벡터의 방향에 따라 그 힘의 방향이 결정된다. 전기차 모터에서 로렌츠 힘의 방향은 모터의 회전 방향을 제어하는 데 필수적이다. 이를 극한까지 발전시킨 게 dq제어를 이용한 전진각 제어로 모터의 회전 방향은 전류의 방향과 자기장의 방향을 조절함으로써 제어된다.

(2) 크기 조절

로렌츠 힘의 크기는 전하의 크기, 전기장 및 자기장의 세기, 그리고 전하의 속도에 따라 달라진다. 전기차 모터에서는 입력 전류를 조절하여 로렌츠 힘의 크기를 조절할 수 있으며, 이를 통해 모터의 출력 토크를 제어한다. 이 과정은 전기차의 가속도 및 최대 속도를 결정하는 중요한 요소로 실제 진폭과 세기에 등의 파라미터로 전체적인 속도와 토크를 제어한다.

(3) 외적의 성질

로렌츠 힘의 공식에서 나타나는 외적(크로스 프로덕트)은 힘이 전하의 운동 방향과 자기장의 방향에 모두 직각으로 발생함을 의미한다. 이 특성은 모터 설계 시 매우 중요한 고려 사항으로, 예를 들어, 스테이터 코일의 배치와 자기장의 배열은 로렌츠 힘의 방향과 크기를 최적화하도록 설계된다.